贪心,动态规划的区别
创始人
2024-03-21 16:53:20
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题目(力扣53):

给你一个整数数组 nums ,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。子数组 是数组中的一个连续部分。

示例:

输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出:6
解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6 。

使用贪心算法:

  1. 贪心找的就是局部最优解,当前“连续和”为负数或零的时候就立马放弃,从下一个元素重新计算“连续和”,因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。
  2. 局部最优的情况下,并记录最大的“连续和”,可以推出全局最优。
 var maxSubArray = function(nums) {let result = -Math.pow(10,4)let count = 0for(let i=0;icount += nums[i]result = Math.max(count,result)//用count来计算,一旦count为负数就立马放弃,寻找下一个子字符串count<=0?count=0:''}return result
};

使用动态规划:

  1. 确定dp数组以及下标的含义
    • dp[i] : 包括下标 i 之前的最大连续子序列之和
  2. 确定状态转化公式
    • dp[i-1]>0 : dp[i] = dp[i-1]+nums[i] 当前面的和大于零时,加进来
    • dp[i-1]<=0 : dp[i] = nums[i] 当前面的和小于等于零是 , 舍弃
  3. dp数组的初始化
    • 由于我们是从前往后遍历,所以需要设置dp[0] = nums[0]
  4. 遍历的顺序
    • 递推公式中dp[i]依赖于dp[i - 1]的状态,需要从前向后遍历。
      在这里插入图片描述
var maxSubArray = function(nums) {let dp = []dp[0] = nums[0]for(let i=1;iif(dp[i-1]>0){dp[i] = nums[i]+dp[i-1]}else{dp[i] = nums[i]}}return  dp.sort((a,b)=>a-b).pop()
};

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